廢舊銀行卡應通過消磁處理、破壞芯片、剪卡處理以及分散丟棄的方式進行銷毀，不銷毀可能會帶來隱私泄露、財務損失、影響信用記錄以及管理資源浪費等后果。

銷毀方法：

消磁處理：使用磁鐵對磁條進行消磁，確保銀行卡上的磁條信息無法被讀取。

破壞芯片：對于帶有芯片的IC卡，需使用工具將芯片徹底砸碎，防止信息被恢復。

剪卡處理：將銀行卡剪成多個碎片，尤其是要將卡片上的數字、安全碼和簽名剪得非常小，降低信息被復原的風險。

分散丟棄：將剪碎的銀行卡碎片分別裝入不同的垃圾袋中丟棄，防止不法分子收集碎片進行復原。

不銷毀的后果：

隱私泄露：廢舊銀行卡上包含持卡人的敏感信息，如果不進行銷毀，這些信息可能會被不法分子利用，進行詐騙、洗錢等違法犯罪活動。

財務損失：即使銀行卡已經注銷，但如果磁條上的信息未被徹底消除，不法分子仍可能通過偽造卡片進行盜刷，給持卡人帶來財務損失。

影響信用記錄：長期未使用的信用卡如果未注銷且存在欠費情況，可能會導致信用記錄受損，影響未來貸款、購房等金融活動的順利進行。

管理資源浪費：長期未使用的銀行卡會占用銀行的管理資源，成為潛在的風險點。